Так вроде именно из-за того, что у обоих кланов додзюцу завязаны на глаза, они были генетически несовместимы?

Таки нет. У них общий предок, так что норм.

Это альт-вселенная, где Наруто ушел к Акацуки (которые пашут на Джирайю), а Саске вечно гонялся за ним и кричал - "Вернись!!! Я ВСЁ ПРОЩУ!!!". Но в конце концов, когда Нарика отп***ла Сакура и потащила в ЗАГС, Саске облегченно вздознул и пригласил Хинату на свидание... предварительно научившись не падать в обморок... у девочки пятый размер груди все-таки.

Совместимы, если верить вики. И на арте как раз показано, как будет наследоваться додзюцу - по одному.
Несовместимость - это фанон.

Забавно, никогда не слышал про эту "несовместимость". Да и не совсем логично, что при общем истоке, они почему-то должны быть несовместимы. Интересно, откуда эта шляпа про "несовместимость" вообще пошла.

С некоторых древних фанфиков, которые писались еще тогда, когда история и механика мира Наруто раскрыты не были. Там часто встречается идея о несочетаемости некоторых геномов друг с другом, прежде всего бьякугана с шаринганом.